TSTP Solution File: SEV002^5 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : SEV002^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n016.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun May  5 09:43:35 EDT 2024

% Result   : Theorem 1.37s 0.53s
% Output   : Refutation 1.37s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   12
%            Number of leaves      :   18
% Syntax   : Number of formulae    :   37 (  13 unt;  15 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  834 ( 113 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   22 (  37 avg)
%            Number of connectives :  104 (  12   ~;   0   |;  87   &;   0   @)
%                                         (   0 <=>;   5  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   16 (   8 avg)
%            Number of types       :    2 (   1 usr)
%            Number of type conns  :   50 (  49   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :   16 (  14 usr;   4 con; 0-6 aty)
%            Number of variables   :  268 (   0   ^ 236   !;  26   ?; 268   :)
%                                         (   6  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    a: $tType ).

thf(type_def_6,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_0,type,
    a: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    sK0: a > a > a ).

thf(func_def_5,type,
    sK1: a > a > a ).

thf(func_def_6,type,
    sK2: a ).

thf(func_def_7,type,
    sK3: a ).

thf(func_def_8,type,
    sK4: a ).

thf(func_def_9,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_10,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_11,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_12,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_13,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_14,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_15,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(f2773,plain,
    $false,
    inference(subsumption_resolution,[],[f2772,f743]) ).

thf(f743,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X2),X1)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X1))) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f683,f20]) ).

thf(f20,plain,
    ! [X10: a,X8: a,X9: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X10)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f11,plain,
    ( ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,sK3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4))) )
    & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),X7)) )
    & ! [X8: a,X9: a,X10: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X10)) )
    & ! [X11: a,X12: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X11),X12)),X12) = X12 )
    & ! [X13: a,X14: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X13),X14)),X14) = X14 )
    & ! [X15: a,X16: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X15),X16) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X16),X15) )
    & ! [X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X17),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X18),X17) )
    & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X20),X21)) )
    & ! [X22: a,X23: a,X24: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X22),X23)),X24) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X22),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X23),X24)) )
    & ! [X25: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X25),X25) = X25 )
    & ! [X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X26),X26) = X26 ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2,sK3,sK4])],[f8,f10,f9]) ).

thf(f9,plain,
    ( ? [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
        ( ? [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4))) )
        & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),X7)) )
        & ! [X8: a,X9: a,X10: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X10)) )
        & ! [X11: a,X12: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X11),X12)),X12) = X12 )
        & ! [X13: a,X14: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X13),X14)),X14) = X14 )
        & ! [X15: a,X16: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X15),X16) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),X15) )
        & ! [X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X17),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X18),X17) )
        & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X20),X21)) )
        & ! [X22: a,X23: a,X24: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X22),X23)),X24) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X22),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X23),X24)) )
        & ! [X25: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X25),X25) = X25 )
        & ! [X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X26),X26) = X26 ) )
   => ( ? [X4: a,X3: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X4))) )
      & ! [X7: a,X6: a,X5: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X5),X7)) )
      & ! [X10: a,X9: a,X8: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X8),X10)) )
      & ! [X12: a,X11: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X11),X12)),X12) = X12 )
      & ! [X14: a,X13: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X13),X14)),X14) = X14 )
      & ! [X16: a,X15: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X15),X16) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X16),X15) )
      & ! [X18: a,X17: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X17),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X18),X17) )
      & ! [X21: a,X20: a,X19: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X20),X21)) )
      & ! [X24: a,X23: a,X22: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X22),X23)),X24) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X22),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X23),X24)) )
      & ! [X25: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X25),X25) = X25 )
      & ! [X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X26),X26) = X26 ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f10,plain,
    ( ? [X4: a,X3: a,X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X2),X4))) )
   => ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,sK3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4))) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f8,plain,
    ? [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
      ( ? [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4))) )
      & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X5),X7)) )
      & ! [X8: a,X9: a,X10: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X9),X10)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X10)) )
      & ! [X11: a,X12: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X11),X12)),X12) = X12 )
      & ! [X13: a,X14: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X13),X14)),X14) = X14 )
      & ! [X15: a,X16: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X15),X16) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),X15) )
      & ! [X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X17),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X18),X17) )
      & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X20),X21)) )
      & ! [X22: a,X23: a,X24: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X22),X23)),X24) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X22),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X23),X24)) )
      & ! [X25: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X25),X25) = X25 )
      & ! [X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X26),X26) = X26 ) ),
    inference(rectify,[],[f7]) ).

thf(f7,plain,
    ? [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
      ( ? [X24: a,X25: a,X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X25)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X25),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26))) )
      & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X4)) )
      & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X7)) )
      & ! [X8: a,X9: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X9) = X9 )
      & ! [X10: a,X11: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X10),X11)),X11) = X11 )
      & ! [X12: a,X13: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X12),X13) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X13),X12) )
      & ! [X14: a,X15: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X14),X15) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X15),X14) )
      & ! [X16: a,X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),X17)),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X17),X18)) )
      & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X20),X21)) )
      & ! [X22: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X22),X22) = X22 )
      & ! [X23: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X23),X23) = X23 ) ),
    inference(flattening,[],[f6]) ).

thf(f6,plain,
    ? [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
      ( ? [X24: a,X25: a,X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X25)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X25),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26))) )
      & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X4)) )
      & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X7)) )
      & ! [X8: a,X9: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X9) = X9 )
      & ! [X10: a,X11: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X10),X11)),X11) = X11 )
      & ! [X12: a,X13: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X12),X13) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X13),X12) )
      & ! [X14: a,X15: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X14),X15) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X15),X14) )
      & ! [X16: a,X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),X17)),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X17),X18)) )
      & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X20),X21)) )
      & ! [X22: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X22),X22) = X22 )
      & ! [X23: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X23),X23) = X23 ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f5]) ).

thf(f5,plain,
    ~ ! [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
        ( ( ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X4)) )
          & ! [X5: a,X6: a,X7: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X6),X7)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X6)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X5),X7)) )
          & ! [X8: a,X9: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X8),X9)),X9) = X9 )
          & ! [X10: a,X11: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X10),X11)),X11) = X11 )
          & ! [X12: a,X13: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X12),X13) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X13),X12) )
          & ! [X14: a,X15: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X14),X15) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X15),X14) )
          & ! [X16: a,X17: a,X18: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),X17)),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X16),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X17),X18)) )
          & ! [X19: a,X20: a,X21: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),X20)),X21) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X19),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X20),X21)) )
          & ! [X22: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X22),X22) = X22 )
          & ! [X23: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X23),X23) = X23 ) )
       => ! [X24: a,X25: a,X26: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X25)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X25),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X24),X26))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2]) ).

thf(f2,negated_conjecture,
    ~ ! [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
        ( ( ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X4)) )
          & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) )
          & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),X3) = X3 )
          & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),X3) = X3 )
          & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X2) )
          & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X2) )
          & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X4)) )
          & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) )
          & ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X2) = X2 )
          & ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X2) = X2 ) )
       => ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4))) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).

thf(f1,conjecture,
    ! [X0: a > a > a,X1: a > a > a] :
      ( ( ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X4)) )
        & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) )
        & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),X3) = X3 )
        & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),X3) = X3 )
        & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X2) )
        & ! [X2: a,X3: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X2) )
        & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X3)),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),X4)) )
        & ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),X4) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X3),X4)) )
        & ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X2),X2) = X2 )
        & ! [X2: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X2) = X2 ) )
     => ! [X2: a,X3: a,X4: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X1,X3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),X0,X2),X4))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cMODULAR_THM_DEF2_pme) ).

thf(f683,plain,
    ! [X2: a,X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X2)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X1)) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X1))) ),
    inference(superposition,[],[f20,f92]) ).

thf(f92,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X1) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X0),X1)) ),
    inference(superposition,[],[f54,f61]) ).

thf(f61,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X1),X0)),X1) = X1 ),
    inference(superposition,[],[f19,f16]) ).

thf(f16,plain,
    ! [X18: a,X17: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X17),X18) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X18),X17) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f19,plain,
    ! [X11: a,X12: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,X11),X12)),X12) = X12 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f54,plain,
    ! [X0: a,X1: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X1),X0)),X1) = X1 ),
    inference(superposition,[],[f18,f17]) ).

thf(f17,plain,
    ! [X16: a,X15: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X15),X16) = vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X16),X15) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f18,plain,
    ! [X14: a,X13: a] : ( vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,X13),X14)),X14) = X14 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

thf(f2772,plain,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,sK3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4))) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,sK3),sK4)),
    inference(superposition,[],[f22,f20]) ).

thf(f22,plain,
    vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK3)),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4)) != vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK1,sK3),vAPP(a,a,vAPP(a,sTfun(a,a),sK0,sK2),sK4))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12  % Problem    : SEV002^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.34  % Computer : n016.cluster.edu
% 0.14/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.34  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.34  % DateTime   : Fri May  3 12:40:00 EDT 2024
% 0.14/0.35  % CPUTime    : 
% 0.14/0.35  % (14694)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.14/0.36  % (14697)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.14/0.36  % (14697)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14695)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14696)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14698)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14699)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14701)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % (14700)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.14/0.37  % Exception at run slice level
% 0.14/0.37  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37  % Exception at run slice level
% 0.14/0.37  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.14/0.37  % (14701)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.14/0.37  % Exception at run slice level
% 0.14/0.37  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.38  % (14702)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.20/0.38  % (14703)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.20/0.38  % (14704)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.20/0.38  % (14702)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.38  % (14703)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.39  % Exception at run slice level
% 0.20/0.39  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.40  % (14705)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.37/0.53  % (14703)First to succeed.
% 1.37/0.53  % (14703)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-14694"
% 1.37/0.53  % (14703)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.37/0.53  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.37/0.53  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.37/0.53  % (14703)------------------------------
% 1.37/0.53  % (14703)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.37/0.53  % (14703)Termination reason: Refutation
% 1.37/0.53  
% 1.37/0.53  % (14703)Memory used [KB]: 2264
% 1.37/0.53  % (14703)Time elapsed: 0.151 s
% 1.37/0.53  % (14703)Instructions burned: 446 (million)
% 1.37/0.53  % (14694)Success in time 0.174 s
%------------------------------------------------------------------------------